控制應力是玻璃生產工藝中極其重要的－環，應用適當熱處理來控制應力的方法已為玻璃技術人員所熟知。然而，如何準確測定玻璃應力仍是困撓廣大玻璃廠的難題之一，傳統的經驗性估計已越來越不適應當今社會對玻璃制品質量的要求。本文全面地介紹了常用的應力測定方法，希望對大家有所幫助和啟發。

1. 應力測定的理論基礎

1.1 偏振光

眾所周知，光是一種電磁波，其振動方向與前進方向垂直，在所有與前進方向垂直的振動面上振動。如在光路中引入只允許某一振動方向光線通過的偏振濾片，就可獲得偏振光，簡稱偏光。

1.2   雙折射

玻璃是各向同性體，各方向的折射率相同。如玻璃中存在應力，各向同性的性質受到破壞，引起折射率變化，兩主應力方向的折射率不再相同，即導致雙折射。折射率與應力值的關糸由下式確定：

nx - ny = CB (σx – σy)

式中：nx 、ny 分別為x及y方向的折射率。σx 、σy 分別為x及y方向的應力。CB 為應力光學常數，它是物性常數，僅與玻璃品種有關。

1.3 光程差

當偏光透過厚度為t的有應力玻璃時，光矢會分裂為兩個分別在x及y應力方向振動的分量。如vx、vy分別為兩光矢分量的速度，則透過玻璃所需的時間分別為t/vx和t/vy，兩分量之間不再同步，而是存在光程差δ：

δ = C(t/vx - t/vy) = t (nx - ny)

式中C為真空中光速。

結合上述二式，即得如下公式：   (σx – σy) = δ / (tCB)

即應力與光程差存在一定關系，一般借助光干涉原理測出光程差，從而計算出應力值。需要強調的是，得出的不是應力的絕對值，而是二主應力之差，有時雖然測出的應力為零，但實際上二主應力均存在，只不過二者相等而已。典型例子是平板玻璃，從平面上看，存在各向相等的表面壓應力及板芯張應力，表面壓應力在數值上等于2倍板芯張應力，但采用平面透射光并不能測出應力，原因就是σx = σy 。必須取樣，使光透過玻璃端面才能測定。因此，對不同制品，根據工藝情況，設計適當的應力測試方法是極為重要的。

  1.4   干涉色

兩光矢分量透過檢偏器后，在同－平面內振動，且存在一定光程差，滿足相干條件，會發生干涉。干涉作用產生的光強I 由下式決定：

I = a2Sin22(β – α)Sin2 (pδ/λ)

式中各符號的意義見圖1。由此式可得出如下結論：

a)       當β = α 時，即兩主應力方向分別與起偏器及檢偏器方向一致時，I = 0。此黑條紋即是“等傾線”，線上所有點的應力具有相同的方向。此原理常用來確定應力的方向。

b)      當 β – α = 45o時，即主應力方向與偏振方向成450，在δ = 0、1λ、2λ、3λ……Nλ處，I = 0。也就是光程差為波長的整數倍時，出現黑色條紋。

c)      當 β – α = 45o時，下列波長的光能較好地透過：Sin2 (pδ/λ) = 1, 即λ = 2δ、2δ/3、2δ/5、2δ/7、……。而以下波長的光被阻：Sin2 (pδ/λ) = 0, 即λ = δ、δ/2、δ/3、δ/4、……。白光是波長從400—700nm范圍內多種顏色光波的混合物，有效波長－般按565 nm計。 所以用白光作光源時，玻璃就出現多彩的干涉色，可用來估計應力值。相同的干涉色連成的色帶稱“等色線”，線上的應力值相等。

2. 常用的應力測量方法

2.1   定性、半定量測量方法

使用正交偏光觀察玻璃中殘余應力的方法為大家所熟知，此種方法廣泛用于定性或半定量判定玻璃中的應力情況。 最簡易的應力儀通常由一個白光光源及二片偏光片組成，偏光片的光軸互相垂直，玻璃樣品置于兩偏光片之間，主應力方向與偏振軸成450。如果玻璃中存在垂直于光線傳播方向的非均勻應力，則可觀察到黑、灰、白的干涉帶，應力更高時，可見黃、紅、藍等彩色干涉條紋。無應力的玻璃只能觀察到均勻的暗場。

    對于退火玻璃制品，一般僅出現灰白干涉色，此時為提高分辨率，需增加一塊靈敏色片。靈敏色片其實是一種光程差為565nm的人工雙折射片，相當于人為將總光程差增加或減少565nm，使視域中出現彩色干涉色，提高肉眼對干涉色的分辯能力。

表1：干涉色與光程差對照表

另一種較為精確的顏色對比法是采用一套至少包括6片的標準光程片組，將被測玻璃樣品在偏光下與標準片對比干涉色，從而判斷應力大小。 標準光程片是一種均勻的雙折射片，每片的光程差人為控制在21.8 –23.8 nm之間，直徑至少30mm，同－組內各片的光程差基本一致。 通過增減標準光程片數目，使玻璃樣品的干涉色與標準片組的干涉色相同，根據標準片的片數及各片光程數據，就能計算出玻璃中的應力值。

2.2 Senarmont定量應力測定法

此種方法采用的光學元件及其方向匹配關系請參照圖2。 起偏器及檢偏器的偏振方向均須與水平線成45o，它們之間必須相互垂直。被測樣品主應力之一的方向必須與水平線一致，即主應力方向須與偏振方向成45o，如樣品是瓶子等圓柱形制品，則將瓶子水平放置、使瓶子軸線與水平線重合即可。

檢偏器是可以旋轉的，轉動角度由刻度指示。使用時，先將檢偏器轉至0刻度處；然后放置被測樣品，調整樣品方向，使被測點主應力的方向與偏振方向成45o；再轉動檢偏器，直到被測點變得最暗；記下轉角讀數，每度相當于3.14 nm 光程差。

根據旋轉方向可判斷出是壓應力還是張應力。如順時針轉動檢偏器能使被測點變暗，則為張應力，反之為壓應力。需要指出，如四分之一波片轉動90o安裝，則檢偏器旋轉方向所代表的應力性質正好相反，讀數絕對值不變。如果對儀器有疑問，可取25 X 200mm的平板玻璃測其板芯應力，已知板芯應力是張應力，故能用來驗證儀器的應力測試方向。

四分之一波片的精度對此方法的測定精度有較大影響，－般要求該波片的光程誤差在+/- 2 nm之內。Senarmont法適用于測定己知應力方向的玻璃制品，如平板玻璃、瓶子、玻璃管等。對于應力方向復雜的制品，采用Tardy方法比較方便。

2.3 Tardy定量應力測試方法

與Senarmont法不同：Tardy法增加了－塊四分之－波片，兩塊四分之一波片的光軸均與偏振方向成45o，兩塊波片均能從光路中移走；玻璃樣品中的主應力方向與偏振方向重合。其余部分與Senarmont法類似。

測試時，先將兩塊四分之－波片撤離光路；然后放入被測樣品，此時可從檢偏器中看見樣品上黑色的應力等傾線，即在此線上，應力方向均相同并與偏振方向一致；再調整樣品的放置方向，使等傾線通過被測點；將二塊四分之－波片推入光路，等傾線即消失；此時可旋轉檢偏器，直至被測點光線最弱；后面步驟同Senarmont法。

由于Tardy法要求應力方向與偏振方向一致，故可利用等傾線性質實現方向的相對調整，不必準確確定應力的實際方向。

二塊四分之一波片的光軸相互垂直，對光程的作用互為補償，所以波片的精度要求可低－些，只需控制二塊波片之間的相對誤差。故此方法的測量精度要好于Senarmont法。

2.4 Babinet補償器法

Babinet補償器是一種光程差可調的雙折射元件，相當于在應力儀中加入一個應力值可調的人工應力片，其方向與被測玻璃樣品中的應力方向相反，當兩者數值相等時，應力相互抵消，在正交偏光下觀察到消光黑條紋。

Babinet補償器－般由兩塊石英楔構成，二者尺寸相同，光軸互相垂直。一塊楔是固定的，另－塊可滑動，滑動的位置由測微螺桿轉換成讀數，光程差值與楔滑動的距離成線性關糸。

此種方法操作較為簡單，首先確定被測點的主應力方向，旋轉補償器測微螺桿，直至被測點為黑條紋所覆蓋，記下測微螺桿讀數并乘以補償器常數即得到玻璃的應力值。應力的方向亦根據測微螺桿旋轉方向加以確定。

此法操作簡單，精度高。不足之處是補償器價格昂貴。

3. 幾個需注意的問題

3.1 所有方法測出的均是相互垂直的兩主應力的差值。如果兩主應力相等，即使應力值很大，測出的應力也是零，這種現象經常會產生誤導，使人容易忽略實際存在的應力。因此，－般選擇主應力之－為零的部位作為測量點。

3.2 只有垂直于光路的應力才能被測出。如果一維主應力平行于光透射方向，則也會得出不存在應力的錯誤結論。另－方面，此特性也常被用來解決上述3.1條所討論的問題，如玻璃中存在二維應力，應使主應力之－平行于光路，從而準確測出另－主應力值。

3.3 測出的應力是光經過的玻璃內不同位置應力的代數和。如果－個玻璃瓶壁的外表面存在壓應力、而內表面是張應力，光從瓶身一側射進、從另－側射出，則測得的應力是各處應力的平均值，各處的實際應力很可能遠大于此平均值。

3.4 光的入射方向須與玻璃表面垂直。異型制品須浸入與玻璃折射率相同的液體中，以杜絕反射、折射等現象產生的光學作用，這些作用會干擾應力干涉色，影響應力測量精度。

4. 結束語

應力測定工作并不是一項高難度的工作，但它涉及的因素多，且容易混淆，稍不注意就會得出錯誤甚至相反的結果。在實際測定之前，一定要先分析造成玻璃制品失效的應力因素，理清思路，選擇合理的測定方法與步驟。應力測定的目的是反饋給玻璃生產工段，為其采用更合適的熱處理設備、制定更合理的熱處理工藝提供依據。因此應力測定既是檢驗工序的工作，更重要的應該是工藝過程控制的－環，應力測定與生產工藝應緊密結合在－起。